Principio de Arquímedes

Este es el principio por el que es más conocido este gran sabio de la humanidad. La historia cuenta que siendo rey de Siracusa Hierón II, mando a un orfebre de la ciudad que le hiciera una corona. Para ello el rey le entregó al orfebre una determinada cantidad de oro. El orfebre realizó el encargo y entregó la corona, pero el rey, desconfiado, quiso asegurarse de que el orfebre realmente utilizó todo el oro que le entregó. Arquímedes ya era reconocido como un hombre de gran sabiduría, por lo que Hierón II le pidió que le resolviera este problema, es decir, saber si realmente se había utilizado toda la cantidad de oro para la elaboración de la
corona o si hubo algún engaño. No sabemos cuanto tiempo transcurrió desde el planteamiento del problema hasta su resolución, pero lo cierto es que mientras Arquímedes se tomaba un baño observó que cuando se introdujo en la bañera una determinada cantidad de agua se desbordó de la misma. La observación de este fenómeno le dio la solución el problema, y según cuentan las crónicas, fue tal su emoción que salió corriendo desnudo de los baños gritando ¡eureka! ¡eureka! es decir ¡lo encontré! ¡lo encontré! (del gr. εúρηκα, encontrar, hallar). Tomó entonces Arquímedes la corona confeccionada por el orfebre y una cantidad de oro exactamente igual a la utilizada para su fabricación. Por otra parte preparó dos recipientes exactamente iguales conteniendo la misma cantidad de agua hasta su borde e introdujo en uno la corona y en el otro el oro. Observó entonces que el agua que se derramaba del recipiente que contenía la corona era diferente que el del otro recipiente demostrando el fraude del orfebre, pues sustituyó parte del oro que el rey le dio por plata. La razón es hoy bien conocida, pues la densidad de ambos metales es diferente, y el volumen que ocupan es
diferente, pues el oro tiene una densidad de 19,3 g/cm3, mientras que la de la plata es de 10,5 g/cm3. Por esta razón se utilizó para determinar la proporción de los metales que componen algunas aleaciones, es decir para conocer su ley.
A partir de esta observación se establece el Principio del Empuje Hidrostático o Principio de Arquímedes que se enuncia del siguiente modo:

Todo cuerpo que se sumergeen un líquido experimenta un empuje de abajo hacia arriba gual al peso del volumen del líquido desalojado.
Este principio tiene una gran importancia práctica para la flotación y estabilidad de los buques, algo que ya planteó el propio Arquímedes con su tratado Sobre el equilibrio de los cuerpos flotantes; pero además se aplica a los globos aerostáticos y se utiliza para la corrección de las pesadas de precisión.